jueves, 17 de febrero de 2011

LA LINEA TRABAJO DE 3º (5º B Y D)

La elipse, como curva geométrica, fue estudiada por Menaechmus, investigada por Euclides, y su nombre se atribuye a Apolonio de Perge. El foco y la directriz de la sección cónica de una elipse fueron estudiadas por Pappus. En 1602, Kepler creía que la órbita de Marte era ovalada, aunque más tarde descubrió que se trataba de una elipse con el Sol en un foco. De hecho, Kepler introdujo la palabra «focus» y publicó su descubrimiento en 1609. Halley, en 1705, demostró que el cometa que ahora lleva su nombre trazaba una órbita elíptica alrededor del Sol.[2]

[editar] Elementos de una elipse

La elipse y algunas de sus propiedades matemáticas.
La elipse es una curva plana y cerrada, simétrica respecto a dos ejes perpendiculares entre sí:
Miden la mitad del eje mayor y menor respectivamente.

[editar] Puntos de una elipse

Los focos de la elipse son dos puntos equidistantes del centro, F1 y F2 en el eje mayor. La suma de las distancias desde cualquier punto P de la elipse a los dos focos es constante, e igual a la longitud del diámetro mayor, (PF1 + PF2 = 2a).
Si F1 y F2 son dos puntos de un plano, y 2a es una constante mayor que la distancia F1F2, un punto P pertenecerá a la elipse si se cumple la relación:
P F_1 + P F_2 = 2a \,
donde a \, es la medida del semieje mayor de la elipse.

[editar] Ejes de una elipse

El eje mayor 2a, es la mayor distancia entre dos puntos adversos del la elipse. El resultado constante de la suma de las distancias de cualquier punto a los focos equivale al eje mayor. El eje menor 2b, es la menor distancia entre dos puntos adversos del la elipse. Los ejes de la elipse son perpendiculares entre si.

[editar] Excentricidad de una elipse

La excentricidad ε (épsilon) de una elipse es la razón entre su semidistancia focal (segmento que va del centro de la elipse a uno de sus focos), denominada por la letra c, y su semieje mayor. Su valor se encuentra entre cero y uno.
Elipse1.0.jpg
\varepsilon=\frac{c}{a} , con (0\le\varepsilon\le1)
Dado que c = \sqrt{a^2-b^2} , también vale la relación:
\varepsilon=\sqrt{\frac{a^2-b^2}{a^2}} =\sqrt{1-\left(\frac{b}{a}\right)^2}
o el sistema:
\begin{cases} \varepsilon=\frac{c}{a}\\ c = \sqrt{a^2-b^2} \end{cases}
La excentricidad indica la forma de una elipse; una elipse será más redondeada cuanto más se aproxime su excentricidad al valor cero.[3] La designación tradicional de la excentricidad es la letra griega ε llamada épsilon.
(No se debe usar la letra e para designarla, porque se reserva para la base de los logaritmos naturales o neperianos. Véase: número e).

[editar] Excentricidad angular de una elipse

La excentricidad angular α es el ángulo para el cual el valor de la función trigonométrica seno concuerda con la excentricidad \varepsilon, esto es:
\alpha=\sin^{-1}(\varepsilon)=\cos^{-1}\left(\frac{b}{a}\right)=2\tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{a-b}{a+b}}\right);\,\!

[editar] Constante de la elipse

Ellipse Animation Small.gif
En una elipse, por definición, la suma de la longitud de ambos segmentos (azul + rojo) es una cantidad constante, la cual siempre se igual a la longitud del «eje mayor», 2a.
En la elipse de la imagen, la constante es 10. Equivale a la longitud medida desde el foco F1 al punto P (ubicado en cualquier lugar de la elipse) sumada a la longitud desde el foco F2 a ese mismo punto P. (El segmento de color azul sumado al de color rojo).
El segmento correspondiente, tanto trazo PF1 (color azul), como al PF1 (color rojo), se llaman «radio vector». Los dos «focos» equidistan del centro O. En la animación, el punto P recorre la elipse, y en él convergen ambos segmentos (azul y rojo).

[editar] Directrices de la elipse

La recta dD es una de las 2 directrices de la elipse.
Cada foco F de la elipse está asociado con una recta paralela al semieje menor llamada directriz. Ver ilustración de la derecha. La distancia de cualquier punto P de la elipse hasta el foco F es una fracción constante de la distancia perpendicular de ese punto P a la directriz que resulta en la igualdad:
\varepsilon=\frac{\overline{\text{PF}}}{\overline{\text{PD}}}
La relación entre estas dos distancias es la excentricidad \varepsilon de la elipse. Esta propiedad (que puede ser probada con la herramienta esferas de Dandelin) puede ser tomada como otra definición alternativa de la elipse.
Una elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano para los cuales se cumple que el cociente entre sus distancias a un punto fijo –que se denomina foco– y a una recta dada –llamada directriz– permanece constante y es igual a la excentricidad de la misma.
Además de la bien conocida relación \varepsilon=\frac{f}{a}, también es cierto que \varepsilon=\frac{a}{d} , también es útil la fórmula d=\frac{a}{\varepsilon} .
Aunque en la figura solo se dibujó la directiz del foco derecho, existe otra directiz para el foco izquierdo cuya distancia del centro O es -d, la cual además es paralela a la directriz anterior.

[editar] Ecuaciones de la elipse

[editar] En coordenadas cartesianas

[editar] Forma cartesiana centrada en origen

La ecuación de una elipse en coordenadas cartesianas, con centro en el origen, es:
\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2} = 1
donde a > 0 y b > 0 son los semiejes de la elipse (a corresponde al eje de las abscisas, b al eje de las ordenadas). El origen O es la mitad del segmento [FF']. La distancia entre los focos FF' se llama distancia focal y vale 2c = 2ea, siendo e la excentricidad y a el semieje mayor.

[editar] Forma cartesiana centrada fuera del origen

Si el centro de la elipse se encuentra en el punto (x1, y1), la ecuación es:
\frac{(x-x_1)^2}{a^2}+\frac{(y-y_1)^2}{b^2} = 1

[editar] En coordenadas polares

[editar] Forma polar centrada en origen

En coordenadas polares, con origen en su centro, la ecuación de la elipse es:
\rho(\theta)=\frac{1}{\sqrt{\frac{cos(\theta)^2 }{a^2 }+\frac{sin(\theta)^2}{b^2 } }}

[editar] Formas polares centradas en un foco

Coord. ploares sobre un foco.
En coordenadas polares, con el origen en uno de sus focos, la ecuación de la elipse es:
(501) \rho(\theta) = \frac{a(1-\varepsilon^2)}{1+\varepsilon\cos\theta}
Para el otro foco:
(502) \rho(\theta) = \frac{a(1-\varepsilon^2)}{1-\varepsilon\cos\theta}
"Semi-latus rectum" (en verde) de la elipe.
En el caso un poco más general de una elipse con un foco en el origen y el otro foco en la coordenada angular \varphi, la forma polar es:
(503) \rho(\theta)=\frac{a (1-\varepsilon^{2})}{1 - \varepsilon \cos(\theta - \varphi)}}
El ángulo θ de las ecuaciones (501),(502) y (503) es la llamada anomalía verdadera del punto y el numerador de las mismas a (1-\varepsilon^{2}) es el llamado semi-latus rectum de la elipse, normalmente denotado l. El semi-latus rectum es la distancia entre un foco y la misma elipse sobre una línea perpendicular al semieje mayor que pasa por el foco.

[editar] Formas paramétricas

La ecuación paramétrica de una elipse con centro en (h,k) es:
\begin{cases} x = h+a\cos\alpha\\ y = k+b\sin\alpha \end{cases}
con \alpha\in [0,2\pi)\ .\ \alpha no es el ángulo θ del sistema de coordenadas polares con origen en el centro de la elipse (tampoco es el ángulo del sistema de coordenadas polares con origen en algún foco de la elipse). La relación entre α y θ es
{\rm{tg}} \theta = {b \over a}\ {\rm{tg}} \alpha.
La ecuación paramétrica de una elipse con centro en (h,k) en la que el parámetro θ sea concordante con el ángulo polar respecto al centro desplazado (h,k) es:
\begin{cases} x = h+\frac{1}{\sqrt{\frac{cos(\theta)^2 }{a^2 }+\frac{sin(\theta)^2}{b^2 } }} \cos\theta\\ y = k+\frac{1}{\sqrt{\frac{cos(\theta)^2 }{a^2 }+\frac{sin(\theta)^2}{b^2 } }} \sin\theta\end{cases}
con \theta\in [0,2\pi). El parámetro θ es el ángulo de un sistema polar cuyo origen está centrado en (h,k).

[editar] Área interior de una elipse

El área de la superficie interior de una elipse es:
\acute{A} rea=\pi \cdot a \cdot b
Siendo a y b los semiejes.[4]

[editar] Longitud de una elipse

El cálculo del perímetro de una elipse requiere del cálculo de integrales elípticas de segunda especie.
Sin embargo, el matemático Ramanujan ideó una ecuación más simple que se aproxima razonablemente a la longitud de la elipse, pero en grado menor que la obtenida mediante integrales elípticas. Ramanujan, en su fórmula, entre otros valores utiliza el “semieje mayor” y el “semieje menor”. Ecuación de la longitud de una elipse:
P \approx \pi \left[3(a+b) - \sqrt{(3a+b)(a+3b)}\right]\!\,

[editar] Propiedades notables

La elipse goza de ciertas propiedades asociadas a sus componentes, como se puede ver en Analogía de Michelson y Morley.

[editar] La elipse como cónica

La elipse surge de la intersección de una superficie cónica con un plano, de tal manera que la inclinación del plano no supere la inclinación de la recta generatriz del cono, consiguiendo así que la intersección sea una curva cerrada. En otro caso el corte podría ser una hipérbola o una parábola. Es por ello que a todas estas figuras bidimensionales se las llama secciones cónicas o simplemente cónicas.
la elipse como conica.

[editar] La elipse como hipotrocoide

La elipse es un caso particular de hipotrocoide, donde R = 2r, siendo R el radio de la circunferencia directriz, y r el radio de la circunferencia generatriz.
En una curva hipotrocoide, la circunferencia que contiene al punto generatriz, gira tangencialmente por el interior de la circunferencia directriz.
La elipse como caso particular de hipotrocoide. Datos: R = 10, r = 5, d = 1.

[editar] Construcción paramétrica de una elipse

Se dibujan dos circunferencias concéntricas cuyos diámetros equivalen a la medida de los ejes ortogonales de la futura elipse. Si trazamos segmentos palalelos a los ejes principales X e Y, partiendo del extremo de los radios alineados, la intersección de dichos segmentos son puntos de la elipse.
Parametric ellipse.gif

[editar] Anamorfosis de un círculo en una elipse

Artículo principal: Anamorfosis
Cierta trasformación de la circunferencia (al deformar ortogonalmente el plano cartesiano asociado a ella), se denomina anamorfosis. Se corresponde a una perspectiva especial. El término anamorfosis proviene del idioma griego y significa trasformar.

Una circunferencia en un plano cartesiano no deformado.
Esta circunferencia se transforma en una elipse mediante una anamorfosis, donde el eje Y se ha contraído y el X se ha dilatado.
En el caso de la circunferencia, si el plano cartesiano se divide en cuadrados, cuando dicho plano se «deforma» en sentido del eje X, el Y, o ambos, la circunferencia se transforma en una elipse, y los cuadrados en rectángulos.

[editar] Elipses semejantes

Se dice que dos figuras son semejantes cuando se diferencian sólo en el tamaño (pero no en la forma), de tal manera que multiplicando todas las longitudes por un factor dado, se pasa de una figura a la otra. Hay un teorema de utilidad en Física [5] acerca de la intersección de una recta con dos elipses semejantes y concéntricas.
Teorema: Si la intersección de una recta con la corona comprendida entre dos elipses semejantes con el mismo centro y ejes correspondientes colineales consta de dos segmentos, entonces éstos tienen igual longitud.
Demostración: El teorema es cierto, por simetría, en el caso particular en que las elipses dadas sean dos circunferencias concéntricas. Contrayendo o dilatando uniformemente una de las direcciones coordenadas, podemos transformar cualquier caso en este caso particular. Al contraer o dilatar uniformemente una de las direcciones coordenadas, todos los segmentos con la misma pendiente cambian su longitud en la misma proporción. Por tanto, puesto que al final del proceso los dos segmentos de la recta tienen la misma longitud, la tenían ya al principio. QED.
No deben confundirse las elipses semejantes con las elipses cofocales.

[editar] La elipse en mecánica celeste

En mecánica celeste, un cuerpo sometido a la atracción gravitatoria de otro y que gira a su alrededor, describe una órbita elíptica ideal. Uno de los focos de la elipse coincide con el cuerpo atractor. La excentricidad de la trayectoria depende de las condiciones iniciales. Esto está descrito en las leyes de Kepler.
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LA LINEA TRABAJO DE 3º (5º B Y D)

La línea es el elemento básico de todo grafismo y uno de los más usados. Representa la forma de expresión más sencilla y pura, pero también la más dinámica y variada.
Por Luciano Moreno
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La línea es el elemento básico de todo grafismo y uno de los más usados, teniendo tanta importancia en un grafismo como la letra en un texto. Representa la forma de expresión más sencilla y pura, pero también la más dinámica y variada. Está formada por la unión de varios puntos en sucesión, pudiéndose asimilar a la trayectoria seguida por un punto en movimiento, por lo que tiene mucha energía y dinamismo. Su presencia crea tensión y afecta al resto de elementos cercanos a ella.
Las principales propiedades de la línea son:
  • Contiene gran expresividad gráfica y mucha energía.
  • Casi siempre expresa dinamismo, movimiento y dirección.
  • Crea tensión en el espacio gráfico en que se encuentra.
  • Crea separación de espacios en el grafismo.
  • La repetición de líneas próximas genera planos y texturas.
En una composición define direccionamiento, que estará más acentuado cuantas más líneas paralelas haya. Esta cualidad se puede usar para dirigir la atención en una dirección concreta, haciendo que el espectador observe el lugar adecuado.
Líneas y dirección
Una línea divide o circunda un área, se encuentra en el borde de una forma. Expresa separación de planos, permitiendo al diseñador usarla como elemento delimitador de niveles y áreas en la composición.
Separación mediante líneas
Las propiedades de una línea vendrán definidas por su grosor, su longitud, su orientación (dirección) respecto a la página, su ubicación (posición), su forma (recta o curva) y su color. Estas propiedades se verán afectadas también por el número de líneas que haya en la composición, su proximidad y la orientación relativa entre ellas.
La línea es considerada como tal mientras la relación ancho/largo no sobrepase una proporción determinada. Una línea más ancha que la mitad de su largo pierde la expresión dinámica del trazo y adquiere la estática de una superficie cuandrangular.
La unión sucesiva de líneas conforma un trazo. Los trazos dan volumen a los objetos que dibujamos y permiten representar simbólicamente objetos en la composición, eliminando de ellos toda información superflua y dejando sólo lo esencial.
Diferentes líneas
La línea pueden tener los bordes lisos o dentados, con extremos rectos, redondeados o en punta. Su cuerpo puede ser sólido o texturado, y su dirección puede ser curva o recta. Y cada una de estas características matizará la forma en que es interpretada una línea por el espectador.
Podemos considerar diferentes tipos de líneas, cada uno de los cuales tiene sus propias cualidades:
Línea recta
Define el camino más corto entre dos puntos. Es poco frecuente en la naturaleza, donde predominan las líneas curvas (el universo en su totalidad es curvo), pero muy abundante en el entorno humano, que necesita de ellas para dar estabilidad a sus creaciones.
Rectas horizontales
La línea recta horizontal expresa equilibrio, calma, equilibrio estable. No hay estabilidad sin una línea recta horizontal de referencia, una línea de horizonte, ya que nos movemos en un plano horizontal.
Las líneas rectas horizontales son muy usadas en las páginas web, tanto que el lenguaje HTML proporciona una etiqueta específica para introducirlas, HR. Se utilizan sobre todo como elemento delimitador de bloques de contenido en páginas de poco contenido gráfico, siendo conveniente no presentarlas con efecto tridimensional, sino como una simple línea plana (atributo noshade).
La línea recta vertical sugiere elevación, movimiento ascendente, actividad. También expresa equilibrio, pero inestable, como si estuviera a punto de caer. Esto se puede corregir haciendo trabajar las líneas verticales con otras horizontales de apoyo, que les darán la estabilidad de que carecen.
Apoyando una vertical
En una páginas web, las líneas rectas verticales pueden ser usadas para separar columnas textuales o bloques de contenidos, bien como líneas frontales, con un color que destaque lo suficiente sobre el fondo, bien como líneas de fondo, del mismo color que éste, separando zonas de un color diferente.
Rectas inclinadas
La línea recta inclinada, por el contrario, expresa tensión, inestabilidad, desequilibrio. Parecen que están a punto de caerse. Dentro de las líneas inclinadas, la que forma 45º con la horizontal es la más estable y reconocible.
Línea curva
Es la línea más libre y la más dinámica de todas, pudiendo sugerir desde un movimiento perfectamente definido hasta un movimiento caótico, sin reglas.
Curvas libres
Está muy asociada al ser humano, que escribe y dibuja casi siempre con líneas curvas.
Las curvas más comúnmente usadas en diseño gráfico digital son las curvas Bézier. Este tipo de curvas fue desarrollado por Pierre Bézier por encargo de la empresa Renault, que buscaba una familia de curvas representables matemáticamente (son curvas de tercer grado) que permitieran representar las curvaturas suaves que deseaban dar a sus automóviles.
Curva Bézier de tercer grado
Una curva Bézier queda totalmente definida por cuatro puntos característicos, los puntos inicial y final de la curva y dos puntos de control (manejadores) que definen su forma. Para modificar su forma, basta cambiar de posición uno de sus puntos de control.
Son curvas de manejo poco complejo y muy elegantes, con un desarrollo muy suave, capaces de adaptarse a casi cualquier forma imaginable, por lo que son muy usadas para diseñar logotipos e iconos y para copiar cualquier figura.
También son enormemente versátiles, pudiendo adoptar desde curvaturas muy suaves (casi líneas rectas) a curvaturas muy fuerte (curvas complejas), pasando por todos los valores intermedios. Pueden, incluso, cambiar de cóncavas a convexas alrededor de un punto.
Botón suavizado con curvas
En el diseño web, el uso de líneas curvas aisladas está muy limitado. Es más común encontrarlas como partes integrantes de formas más complejas, siendo útiles, por ejemplo, para suavizar la dureza de una forma rectangular en uno o más de sus lados (como los botones).
Efecto de escalado
Un factor a tener en cuenta siempre que se trabaje con líneas curvas en una página web es el efecto de escalado producido al no ser capaz el sistema gráfico de los ordenadores de representar con exactitud formas curvas por medio de píxeles. Es el típico efecto de "dientes de sierra" que aparece en todos los objetos con partes curvas, efecto que aumenta con el tamaño del objeto.
Imagen con antialias (rastrillado)
Una solución a este problema visual es incluir las líneas curvas como imágenes en formato web (GIF, JPG, PNG, etc.) y aplicarles el proceso de rastrillado o antialias, disponible en casi todas las aplicaciones gráficas, por medio del cual se crean uno o más píxeles entre los bordes de la línea y el fondo, de un color intermedio entre ellos.
Trazo
Un trazo es el elemento lineal formado por la unión sucesiva de diferentes líneas. Es tal vez la forma gráfica más humana, la que mejor representa nuestra forma natural de dibujar.
Un trazo muy humano
Un trazo heredará las propiedades de las líneas que lo crean, existiendo trazos rectos, curvos o mixtos.
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miércoles, 16 de febrero de 2011

TAREA PARA 4 DE SECUNDARIA (SEGUNDO DE SECUNDARIA)

http://www.rena.edu.ve/TerceraEtapa/dibujoTecnico/index.html.
SI QUIEREN VER COMO SE CONSTRUYE PASO A PASO LOS OVOIDES VEAN ESTA DIRECCION Y CUANDO LLEGUEN A CLASE LES SERA MAS FACIL SU DISEÑO.
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martes, 8 de febrero de 2011

ARQUITECTURA

De Wikipedia
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Para otros usos de este término, véase Arquitectura (desambiguación).
El sueño del arquitecto, óleo sobre tela, 1840. Obra de Thomas Cole (Toledo Museum of Art en Toledo (Ohio, Estados Unidos).
La Torre Eiffel al amanecer. Foto tomada desde el Trocadero.
La arquitectura es el arte y técnica de proyectar y construir edificios y otras estructuras y espacios que forman el entorno humano. La palabra «arquitectura» proviene del griego αρχ (arch, cuyo significado es ‘jefe’, ‘quien tiene el mando’), y τεκτων (tekton, es decir, ‘constructor’ o ‘carpintero’). Así, para los antiguos griegos el arquitecto es el jefe o el director de la construcción y la arquitectura es la técnica o el arte de quien realiza el proyecto y dirige la construcción de los edificios y estructuras, ya que la palabra Τεχνη (techne) significa ‘saber hacer alguna cosa’. De ella proceden las palabras «técnica» y también «tectónico» (‘constructivo’). En su sentido más amplio, William Morris dio la siguiente definición:
La arquitectura abarca la consideración de todo el ambiente físico que rodea la vida humana: no podemos sustraernos a ella mientras formemos parte de la civilización, porque la arquitectura es el conjunto de modificaciones y alteraciones introducidas en la superficie terrestre con objeto de satisfacer las necesidades humanas, exceptuando sólo el puro desierto.
The Prospects of architecture in Civilization, conferencia pronunciada en la London Institution el 10 de marzo de 1881 y recopilada en el libro On Art and Socialism, Londres, 1947.
O, tomando en cuenta la opinión del arquitecto Bruno Zevi:
La arquitectura no deriva de una suma de longitudes, anchuras y alturas de los elementos constructivos que envuelven el espacio, sino dimana propiamente del vacío, del espacio envuelto, del espacio interior, en el cual los hombres viven y se mueven.
Saber ver la arquitectura, Barcelona, 1948.
En esencia lo que nos dice es que la arquitectura no se basa en la construcción en si, sino más bien en los vacíos y la adaptación de estos a través de la interpretación de ellos mismos al convivir con el ser humano.

Contenido

[editar] La práctica profesional de la arquitectura

Plaza de San Pedro, en el Vaticano, vista desde la cúpula de la Basílica.
El arquitecto debe ser el individuo que domine todos los conocimientos científicos y artísticos de su época.
Tradicionalmente, la arquitectura ha sido considerada una de las siete Bellas Artes. Determinados edificios u otras construcciones son obras de arte ya que pueden ser considerados primariamente en función de su forma o estructura sensible o de su estética. Desde este punto de vista, aunque los medios de la arquitectura puedan consistir en muros, columnas, forjados, techos y demás elementos constructivos, su fin es crear espacios con sentido donde los seres humanos puedan desarrollar todo tipo de actividades. Es en este "tener sentido" en que puede distinguirse la arquitectura (como arte) de la mera construcción. Así es como ésta es capaz de condicionar el comportamiento del hombre en el espacio, tanto física como emocionalmente. Aunque en la actualidad suele considerarse que la principal actividad de la arquitectura va dirigida al diseño de espacios para el refugio y la habitación (las viviendas), sólo a partir del siglo XIX comenzaron los arquitectos a preocuparse por el problema del alojamiento, la habitabilidad y la higiene de las viviendas, y a ampliar su ámbito de actuación más allá de los monumentos y edificios representativos.
Puerta de Brandeburgo, muestra del Neoclasicismo.
La evolución a la especialización y la separación de ámbitos laborales es similar a la de otras profesiones. En los siglos pasados los arquitectos no solo se ocupaban de diseñar los edificios sino también de asuntos que hoy competen a otras profesiones diversas. Diseñaban plazas, alamedas y parques, especialización que hoy se conoce como exteriorismo o paisajismo. La especialización de los arquitectos en la creación de objetos de uso en las edificaciones, como los muebles, ha dado como resultado el nacimiento de la profesión de diseño industrial. Hoy, los profesionales que proyectan y planifican el desarrollo de los sistemas urbanos son los urbanistas. Esta última profesión tiene estudios separados en algunos países, mientras que en otros sus atribuciones son desarrolladas por arquitectos e ingenieros civiles, de forma conjunta o independiente.

[editar] Algunas definiciones de arquitectura

Ópera de Sídney en Australia.
Walt Disney Concert Hall en los Estados Unidos.
Hemisfèric en Valencia,España.
"De un trazo nace la Arquitectura." Oscar Niemeyer - "El Pepinillo", Torre Swiss Re, por Norman Foster - Zona financiera de Londres.
  • Leon Battista Alberti (De Re Aedificatoria, 1452?) "... el arquitecto (architectore) será aquel que con un método y un procedimiento determinados y dignos de admiración haya estudiado el modo de proyectar en teoría y también de llevar a cabo en la práctica cualquier obra que, a partir del desplazamiento de los pesos y la unión y el ensamble de los cuerpos, se adecue, de una forma hermosísima, a las necesidades más propias de los seres humanos" (del Proemio). "El arte de la construcción en su totalidad se compone del trazado y su materialización (...) el trazado será una puesta por escrito determinada y uniforme, concebida en abstracto, realizada a base de líneas y ángulos y llevada a término por una mente y una inteligencia culta" (del Lib. I, Cap. I).
  • Carlo Lodoli (A. Memmo: Elementi dell'Architettura Lodoliana, 1786) "La arquitectura es una ciencia intelectual y práctica dirigida a establecer racionalmente el buen uso y las proporciones de los artefactos y a conocer con la experiencia la naturaleza de los materiales que los componen" (del Vol. I, Cap. VI).
  • J. N. Louis Durand (Precis des leçons d'Architecture, 1801-1803) "La arquitectura es el arte de componer y de realizar todos los edificios públicos y privados (...) conveniencia y economía son los medios que debe emplear naturalmente la arquitectura y las fuentes de las que debe extraer sus principios (...) para que un edificio sea conveniente es preciso que sea sólido, salubre y cómodo (...) un edificio será tanto menos costoso cuanto más simétrico, más regular y más simple sea" (de la Introducción al Vol. I).
  • John Ruskin (The Seven Lamps of Architecture, 1849) "La arquitectura es el arte de levantar y de decorar los edificios construidos por el hombre, cualquiera que sea su destino, de modo que su aspecto contribuya a la salud, a la fuerza y al placer del espíritu" (del Cap. I).
  • Eugène Viollet-le-Duc (Dictionnaire raisonnée..., 1854-1868) "La arquitectura es el arte de construir. Se compone de dos partes, la teoría y la práctica. La teoría comprende: el arte propiamente dicho, las reglas sugeridas por el gusto, derivadas de la tradición, y la ciencia, que se funda sobre fórmulas constantes y absolutas. La práctica es la aplicación de la teoría a las necesidades; es la práctica la que pliega el arte y la ciencia a la naturaleza de los materiales, al clima, a las costumbres de una época, a las necesidades de un periodo" (de la voz "Architecture").
  • Adolf Loos ("Arquitectura", 1910) "La casa debe agradar a todos, a diferencia de la obra de arte que no tiene por qué gustar a nadie. La obra de arte es un asunto privado del artista. La casa no lo es. La obra de arte se sitúa en el mundo sin que exista exigencia alguna que la obligase a nacer. La casa cubre una exigencia. (...) La obra de arte es revolucionaria, la casa es conservadora. (...) ¿no será que la casa no tiene nada que ver con el arte y que la arquitectura no debiera contarse entre las artes? Así es. Sólo una parte, muy pequeña, de la arquitectura corresponde al dominio del arte: el monumento funerario y el conmemorativo. Todo lo demás, todo lo que tiene una finalidad hay que excluirlo del imperio del arte".
  • Le Corbusier (Vers une Architecture, 1923) "La arquitectura está más allá de los hechos utilitarios. La arquitectura es un hecho plástico. (...) La arquitectura es el juego sabio, correcto, magnífico de los volúmenes bajo la luz. (...) Su significado y su tarea no es sólo reflejar la construcción y absorber una función, si por función se entiende la de la utilidad pura y simple, la del confort y la elegancia práctica. La arquitectura es arte en su sentido más elevado, es orden matemático, es teoría pura, armonía completa gracias a la exacta proporción de todas las relaciones: ésta es la "función" de la arquitectura".
  • Nikolaus Pevsner (An outline of European Architecture, 1945) "Un cobertizo para bicicletas es un edificio; la catedral de Lincoln, una obra de arquitectura (...) el término arquitectura se aplica solo a los edificios proyectados en función de una apariencia estética".
  • Louis Kahn (de una conferencia en el Politécnico de Milán, 1967) "Ante todo debo decir que la arquitectura no existe. Existe una obra de arquitectura. Y una obra de arquitectura es una oferta a la arquitectura en la esperanza de que ésta obra pueda convertirse en parte del tesoro de la arquitectura. No todos los edificios son arquitectura (...) El programa que se recibe y la traducción arquitectónica que se le da deben venir del espíritu del hombre y no de las instrucciones materiales".
  • Gilles Ivain (Formulario para un nuevo urbanismo, 1958) "La arquitectura es la forma más sencilla de articular el tiempo y el espacio, de modular la realidad, de hacer soñar. No sólo es una articulación y una modulación plásticas, que son la expresión de una belleza pasajera, sino también una modulación influencial, que se inscribe en la curva eterna de los deseos humanos y de los progresos en la materialización de dichos deseos".
  • Eduardo Carretero (''Fragmentos de un credo apócrifo'', 2005) "(La arquitectura) no es importante en sí misma. Importa por cuanto provoca, por cuanto influye en nuestras acciones, por cuanto invita al sueño lúcido y al encuentro con los aspectos olvidados de la existencia (...) (importa) como vehículo de conocimiento, como agente de liberación (...) una arquitectura no percibida es inexistente (...) anticipación y recuerdo son las facultades que la ubican en el tiempo, ausencia y presencia las cualidades físicas que la sitúan en el espacio, (...) es el acto de proclamar la realidad posible".
En general, todos los grandes Arquitectos del siglo XX, entre los que podemos mencionar a Mies van der Rohe, Le Corbusier, Frank Lloyd Wright, Louis Kahn o Alvar Aalto, han dado a su oficio una definición distinta, enfocando su finalidad de manera diferente. Muy interesante como compendio y reflexión sobre las diversas definiciones de arquitectura a lo largo de la historia es la obra del crítico italiano Bruno Zevi "Architettura in Nuce".

[editar] Reseña histórica

Artículo principal: Historia de la Arquitectura
Taj Mahal en India.
Según el tópico popular, en el tratado más antiguo que se conserva sobre la materia, De Architectura, de Vitruvio, Siglo I a. C., se dice que la arquitectura descansa en tres principios: la Belleza (Venustas), la Firmeza (Firmitas) y la Utilidad (Utilitas). La arquitectura se puede definir, entonces, como un equilibrio entre estos tres elementos, sin sobrepasar ninguno a los otros. No tendría sentido tratar de entender un trabajo de la arquitectura sin aceptar estos tres aspectos.
Sin embargo, basta con leer el tratado para percatarse de que Vitruvio exigía estas características para algunos edificios públicos muy particulares. De hecho, cuando Vitruvio se atreve a intentar un análisis del arte sobre el que escribe, propone entender la arquitectura como compuesta de cuatro elementos: orden arquitectónico (relación de cada parte con su uso), disposición ("Las especies de disposición [...] son el trazado en planta, en alzado y en perspectiva"), proporción ("Concordancia uniforme entre la obra entera y sus miembros") y distribución (en griego oikonomía, consiste "en el debido y mejor uso posible de los materiales y de los terrenos, y en procurar el menor coste de la obra conseguido de un modo racional y ponderado").

Sus dudas al respecto son bastante intensas, pues cuatro páginas más adelante divide la arquitectura en tres partes: Construcción, Gnómica y Mecánica. Por interesante y sugerente que sea, no debe olvidarse que este tratado es el único tratado clásico que nos ha llegado, y la probabilidad de que sea lo mejor de su época es pequeña.
La historia de las diversas versiones del tratado de Vitruvio resume bien el conflicto a la hora de definir la arquitectura. En 1674 Claude Perrault, médico fisiólogo especializado en disección de cadáveres y buen dibujante, publica su traducción resumida del tratado de Vitruvio, que queda totalmente reorganizado. El resumen de Perrault es el medio por el que se conoció Vitruvio y que desde entonces influyó en los tratados y teorías de los siglos siguientes. Y es en ese resumen en el que la tríada vitruviana va a ver la luz.
La diferencia sustancial entre la versión de Perrault y las anteriores radica, según José Luis González Moreno-Navarro, en que Perrault tergiversa "el carácter sintético de la arquitectura en una visión estrictamente analítica y fragmentada en tres ramas autónomas [lo que] es una consecuencia de su estructura mental [...] formada a lo largo de una vida dedicada al análisis de los organismos vivos, que evidentemente en ningún momento recomponía y volvía a dar vida". Por el contrario, según Vitruvio:
Rascacielos en Japón.
La arquitectura es una ciencia que surge de muchas otras ciencias, y adornada con muy variado aprendizaje; por la ayuda de que un juicio se forma de esos trabajos que son el resultado de otras artes. La práctica y la teoría son sus padres. La práctica es la contemplación frecuente y continuada del modo de ejecutar algún trabajo dado, o de la operación mera de las manos, para la conversión de la materia de la mejor forma y de la manera más acabada. La teoría es el resultado de ese razonamiento que demuestra y explica que el material forjado ha sido convertido para resultar como el fin propuesto. Porque el arquitecto meramente práctico no es capaz de asignar las razones suficientes para las formas que él adopta; y el arquitecto de teoría falla también, agarrando la sombra en vez de la substancia. El que es teórico así como también práctico, por lo tanto construyó doblemente; capaz no sólo de probar la conveniencia de su diseño, sino igualmente de llevarlo en ejecución.
Estadio Nacional de Pekín "nido de pájaro" en China.
En el ámbito académico el proceso producción arquitectónica, o de proyecto, involucra la sensibilidad como medio de recorte de las diferentes disciplinas asociadas, y aun por cuanto en épocas pasadas se escribieran extensos tratados, hoy en día lo legal y lo técnico dictan las normas, mas no los modos. Es entonces la arquitectura —desde lo contemporáneo y apoyada en los nuevos recursos tecnológicos— un ejercicio en el que efectivamente se envuelven orden, síntesis, semiología, materia, pero aún más importante que aquello, es un trabajo creativo, innovativo, inédito, siempre que se excluya la arquitectura producida desde la industria inmobiliaria.
Angkor, Camboya.
La importancia de la arquitectura en el siglo XX ha sido enorme, pues su ejercicio fue responsable de no menos de la tercera parte de los materiales acarreados por la humanidad en ese lapso.[1]
Durante este periodo, no sólo se ha producido un gran aumento de población, con sus correspondientes necesidades edificatorias (especialmente de viviendas), sino también importantes movimientos de poblaciones, desde las zonas rurales a las urbanas y, terminada la Guerra Fría, desde los países pobres a los países ricos. Los movimientos migratorios han supuesto, no sólo un aumento de la demanda de nuevos edificios en las zonas urbanas, sino también el abandono del patrimonio construido que, en muchos casos, se ha perdido definitivamente.
Este constante cambio en las necesidades y usos asociados a la edificación permite explicar otra de las características de la Arquitectura moderna. Este constante replanteo de conceptos, que se remonta hasta la Ilustración, se han desarrollado distintos y numerosos estilos arquitectónicos con el afán de dar una respuesta a esta interrogante; en el siglo XIX, se produce el abandono de la ortodoxia neoclásica en favor de un eclecticismo estilístico de carácter historicista, dando lugar al neogótico, neorrománico, neomudéjar... Sólo con la llegada del siglo XX surgen estilos realmente originales, como el Arts and Crafts, el Art Nouveau, el Modernismo, el Bauhaus, el Estilo Internacional, el Post-Modernismo, etc.

[editar] Arquitectura por periodos históricos (mundo occidental)

Templo de Luxor.
Partenon, Acrópolis de Atenas.
Chichén-Itzá en México.
Catedral de Notre Dame (París).

[editar] Arquitectura prehistórica

[editar] Edad Antigua

[editar] Edad Media

[editar] Edad Moderna

[editar] Siglo XIX

[editar] Siglo XX

[editar] Otras tradiciones arquitectónicas

Catedral de San Basilio.
Cualquier cultura o civilización humana tiene su propia tradición arquitectónica que implica diferentes maneras de pensar, ordenar y crear estructuras o espacios físicos derivadas de las peculiaridades del ambiente físico en el que se desarrollaron (clima, materiales de construcción...) como del ambiente cultural (historia, religión, estructura social, tecnologías...).
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